Topologi

Berita26 Dilihat


Klik pada judul bab untuk mengunduh pdf dari setiap bab.

Kata pengantar

0 Pendahuluan

0.1 Topologi Dasar

0.2 Teori Kategori Dasar

0.2.1 Kategori

0.2.2 Fungsi

0.2.3 Transformasi Alam dan Lemma Yoneda

0.3 Dasar Teori Himpunan

0.3.1 Fungsi

0.3.2 Set Kosong dan Set OnePoint

0.3.3 Produk dan Koproduk dalam Set

0.3.4 Produk dan Produk Bersama dalam Kategori Apa Pun

0.3.5 Eksponensial dalam Himpunan

0.3.6 Set yang Dipesan Sebagian

Latihan

1 Contoh dan Konstruksi

1.1 Contoh dan Terminologi

1.1.1 Contoh Ruang

1.1.2 Contoh Fungsi Kontinu

1.2 Topologi Subruang

1.2.1 Karakterisasi Pertama

1.2.2 Karakterisasi Kedua

1.3 Topologi Hasil Bagi

1.3.1 Karakterisasi Pertama

1.3.2 Karakterisasi Kedua

1.4 Topologi Produk

1.4.1 Karakterisasi Pertama

1.4.2 Karakterisasi Kedua

1.5 Topologi Koproduk

1.5.1 Karakterisasi Pertama

1.5.2 Karakterisasi Kedua

1.6 Homotopi dan Kategori Homotopi

Latihan

2 Keterhubungan dan Kekompakan

2.1 Keterhubungan

2.1.1 Definisi, Teorema, dan Contoh

2.1.2 FungsiPi0

2.1.3 Konstruksi dan Keterhubungan

2.1.4 Keterhubungan Lokal (Jalur)

2.2 Ruang Hausdorff

2.3 Kekompakan

2.3.1 Definisi, Teorema, dan Contoh

2.3.2 Konstruksi dan Kekompakan

2.3.3 Kekompakan Lokal

Latihan

3 Batas Urutan dan Filter

3.1 Penutupan dan Interior

3.2 Urutan

3.3 Filter dan Konvergensi

3.4 Teorema Tychonoff

3.4.1 Ultrafilter dan Kekompakan

3.4.2 Bukti Teorema Tychonoff

3.4.3 Teori Himpunan Kecil

Latihan

4 Limit Kategori dan Colimit

4.1 Diagram Adalah Fungsi

4.2 Limit dan Colimit

4.3 Contoh

4.3.1 Terminal dan Objek Awal

4.3.2 Produk dan Koproduk

4.3.3 Pullback dan Pushout

4.3.4 Limit Invers dan Langsung

4.3.5 Equalizer dan Coequalizer

4.4 Kelengkapan dan Kelengkapan Bersama

Latihan

5 Adjungsi dan Topologi Compact-Open

5.1 Tambahan

5.1.1 Satuan dan Satuan Adjungsi

5.2 Adjungsi Bebas-Pelupa dalam Aljabar

5.3 Fungsi Pelupa AS: Atas —> Set dan Adjointnya

5.4 Teorema Fungsi Adjoin

5.5 Pemadatan

5.5.1 Pemadatan Satu Titik

5.5.2 Pemadatan Batu-Cech

5.6 Topologi Eksponensial

5.6.1 Topologi Compact-Open

5.6.2 Teorema Ascoli dan Arzela

5.6.3 Perkaya Adjunction Product-Hom di Top

5.7 Ruang Hausdorff Lemah yang Dihasilkan Secara Kompak

Latihan

6 Jalur, Loop, Silinder, Suspensi, . . .

6.1 Persimpangan Jalur Bebas Silinder

6.2 Kelompok Dasar dan Kelompok Dasar

6.3 Kategori Pasangan dan Ruang Runcing

6.4 Adjungsi Smash-Hom

6.5 Adjungsi Suspensi-Loop

6.6 Fibrasi dan Ruang Jalur Berbasis

6.6.1 Pemetaan Ruang Jalur dan Pemetaan Silinder

6.6.2 Contoh dan Hasil

6.6.3 Aplikasi dari Pi1S1

6.7 Teorema Seifert van Kampen

6.7.1 Contoh

Latihan

Glosarium Simbol

Bibliografi

Indeks


#Topologi

Source link

Komentar